La
solution la plus simple est d'utiliser des cotons tige et de la cire.
Il suffit de récupérer une bougie, de la faire fondre
dans un petit couvercle en fer, et de positionner le tout à
coté d'un bec de gaz de cuisine. Cela salit un peu, mais offre
l'avantage de pouvoir modifier la structure en cas d'erreur. On trempe
les extrémités d'un coton dans la boite, et on commence
par faire un triangle vaguement isocèle.
La
partie sans doute la plus délicate, on monte le coton-tige qui
pointe vers le sommet. On peut faire un pré-montage sans cire,
histoire de se rendre compte visuellement où les trois
cotons-tiges vont se rencontrer au sommet du tétraèdre.
On
monte le deuxième cotons-tiges que l'on positionne vaguement pour
arriver à réaliser un tétraèdre toujours
plus ou moins régulier. Comme nous savons que nous sommes
obligés d'avoir des angles et des longueurs variables pour y
parvenir. On va à chaque rajout de coton-tige s'arranger pour
être le plus régulier possible sans que cela devienne une
obsession. Avec un peu d'habitue, on arrive à déterminer
dans l'espace le point de rencontre formant sommet. En cas d'erreur, on
pourra toujours casser les collages de cire et les refaire après
avoir choisi une nouvelle disposition.
Il
ne reste maintenant qu'à mettre les têtes du dernier coton
tige après les avoir immergées dans la cire fondue. Cela
commence à être plus facile. Une fois qu'on a saisi
la manipulation, la vitesse de réalisation augmente.
Sur
une des faces du tétraèdre, on va en monter un
deuxième. On essaie de le faire identique en taille au premier.
On ne respecte pas un plan particulier, c'est juste une méthode
de fabrication, il faut être suffisamment régulier pour
faire croître la maquette sans que celle-ci soit trop biscornue, tout
en sachant que le remplissage exact en angle et en longueurs de
l'espace est réellement impossible. Ce que l'on ajuste d'un
coté est rattrapé de l'autre, de telle façon
à ce que les cotons-tiges se joignent quand même. La
nature bricole, et nous aussi.
On
poursuit par un troisième en considérant que le
coton-tige formant arrête commune aux deux
tétraèdre deviendra l'axe de la roue aux dix rayons. Cela
permet de savoir sur quelle face continuer. Partir sur une autre face
risquerait de nous conduire sur une jonction impossible. On construit
une succession de roues au final qui s'imbriquent les unes dans les
autres d'une façon qui ne supporte aucune modification.
On
estime la position occupée par le cinquième sommet de la
roue, et on trempe les deux têtes dans la cire, avant d'en
presser une sur un des bouts de l'axe. Avec une cire un peu collante,
le coton tige est positionné et il suffit ensuite de consolider
l'assemblage en apportant une goutte de cire réchauffée
sur le gaz sur la lame du couteau afin que bien fluide, elle fasse la
soudure.
On rajoute de
la même façon le dernier et dixième rayon de la
roue. On veille à ce que les angles soient à peu
près identiques, au besoin avant de coller les deux derniers
cotons tige, on essaie de voir si on ne s'est pas trompé
grossièrement. Il est plus simple de recommencer plusieurs fois
que de tenter de développer la maquette sur une première
roue trop bancale.
Une
fois le troisième tétraèdre monté, le
quatrième tétraèdre est sans doute le plus
aisé à faire, car on commence à visualiser dans
l'espace. Avec un peu d'habitude on apprend à lire la maquette,
autour d'un coton tige on repère immédiatement les cinq
sommets.
Voilà la première roue presque finie, il ne reste plus qu'à positionner le dernier coton tige.
Vive la science, l'innovation et la technologie. On vient de réinventer la roue de brouette. ;-)
Le
second élément de base de maquette représentant la
structure gélifiée après le
tétraèdre est fait. Il va falloir maintenant la faire
croître à partir d'un triangle quelconque pour imbriquer
une
nouvelle roue qui reprendra des parties communes avec la
première. On monte donc un nouveau tétraèdre sur
un triangle quelconque. Il semble un peu bizarre à priori car il
déséquilibre complètement la roue. On constate
alors que le coton tige formant arrête et nouvel axe aligne dans
l'espace déjà quatre sommet sur cinq. On retombe donc
dans le
cas de figure de construction du troisième
tétraèdre.
Voila
les derniers rayons de la deuxième roue en place. Il faut lire
la nouvelle roue en cessant de voir la première. En fait on
change de point de vue. On selectionne cinq points en focalisant notre
vision dessus et on oublie ceux qui ne font pas partie de cette
nouvelle construction. Petit à petit on apprend à changer
instantanément de point de vue. C'est au final une très
bonne méthode d'apprentissage de visualisation dans l'espace.
On
termine la deuxième roue en positionnant des deux derniers
cotons tige formant bande de roullement. La complexité de la
maquette croit. Immédiatement on perçoit que l'on peut
faire une troisième roue en se servant du coton tige interne qui
sert d'axe aux quatre sommets existants. C'est toujours la même
méthode, on cherche un axe et on complète la roue.
On
passe à un moment par un espèce d'icosahèdre
irrégulier, mais la structure dans l'espace du fait de la
méthode de montage présente une forme de
régularité. Tout à été fait à
l'oeil, et donc seul un exament attentif vous montre les défauts
commis. Rien n'empêche de construire une nouvelle maquette si la
première présente trop de défaut. C'est à
force de pratique que l'on s'améliore. Le but recherché
n'est pas la perfection de la régularité, ce serait
passer à coté du sens profond que cette
représentation nous offre. Mais un travail trop grossier finit
par dégrader la possibilité de toujour pouvoir rajouter
élément par élément. Si la distance entre
deux points à relier excède de trop la longueur d'un
coton tige, c'est qu'il y a un problème à
résoudre. Soit une erreur sur le nombre de sommets qui est
très difficile à détermminer, soit une succession
de mauvaises approximations qui s'additionnant toujours de la
même façon finissent par créer des distances trop
grandes. Dans le réel, on suppose que la Nature modifie les
positionnements en fonction des tensions exercées, ce que nous
stimulons bien involontairement par la longueur utile des cotons tiges
entre deux jonctions.
Si
on n'examine pas suffisamment d'un oeil critique la chose, on n'arrive
pas à compenser les défauts que l'on introduit sans s'en
rendre compte. Chaque nouveau point déterminé dans
l'espace symbolisé par la jonction des cotons tiges doit rester
dans un certain volume. Un coton tige mal axé ou trop court
introduit une difficulté par la suite pour finir la roue
complète. Il faut alors modifier le positionnent du point pour
ne pas avoir à cesser la croissance de la maquette.
On
est dans une fabrication floue. C'est l'estime qui remplace les
calculs. On sait construire et au final chaque point situé bien
au centre de la maquette est entourée par douze points et
relié par eux par douze bouts de coton tiges plus ou moins
régulièrement. On peut donc lire la structure et imagiger
les vibrations se propageant d'un bout à l'autre
extrèmité et compter le nombre de noeud traversés
ainsi que le nombre de segment les reliant. L'intérêt est
de pouvoir raisonner, et de se dire que c'est sur la structure que la
forme ondulatoire se propage, et à son intersection avec la
matière qu'elle se manifeste. Cela permet de rompre la
dualité onde-corpuscule et donc de réduire la confusion
résultant à ce sujet quand elle ne l'est pas.
Pour
résumer, on évitera de mettre les cotons bout à
bout, un chevauchement des têtes de coton est
préférable. Pour consolider, une pointe de couteau de
cuisine trempé dans la cire et chauffé sur le bec de gaz
permet de disposer de cire chaude liquide que l'on fera glisser dans
l'espace entre les têtes positionnées. On renforce au fur
et à mesure en évitant de mettre des taches de cire
partout dans la cuisine. Après le triangle, le
tétraèdre vaguement isocèle est plus difficile
à obtenir car il faut estimer en gros la position du sommet, et
là encore une fois, en croisant les bouts cotonnés.
L'intérêt de ne pas positionner bout à bout est que
l'on conserve de la marge sur la longueur, qui sera nécessaire
quand on voudra finir l'icosaèdre approximatif. Si on n'a pas de
jeu et que l'on utilise toute la longueur du coton tige dans le bout
à bout, il y aura un moment où la distance à
joindre sera trop grande. C'est une façon de simuler la tension
interne de la structure, les petites distances correspondant à
de la compression, les grandes distances à de la traction.
Il
est assez facile de faire le second tétraèdre sur le
premier puis un troisième et un quatrième. On constate
alors que l'on dispose d'un coton tige formant vaguement un axe de
rotation, comme une roue avec cinq sommets formés à
l'aide de dix rayons et d'une bande de roulement formée de cinq
éléments joignant les cinq sommets.
On
prévoir alors de rajouter deux tétraèdres sur deux
triangles contigus de la première ébauche en forme de
roue. Il faut construire en l'air un premier sommet sur un triangle,
puis positionner le second dans l'espace de telle façon à
ce que ces deux nouveaux sommet soient distants d'un peu moins d'un
coton tige comme d'habitude. On obtiendra ainsi deux roues
imbriquées l'une dans l'autre. La méthode qui se
dégagera est ce principe que chaque coton tige servira d'axe
entouré de cinq sommets. En regardant les sommets
déjà existant autour d'un coton tige, on arrivera assez
facilement à déterminer dans l'espace où placer
ceux qui manquent. On arrivera alors assez facilement à
poursuivre et à construire un icosaèdre un peu grossier
ayant un centre relié par 12 rayons. Pour continuer à
faire grossir la maquette, on considère un coton tige externe
servant d'axe à son tour pour une une nouvelle roue. Il faut
continuer selon cette méthode et ne pas essayer de faire
croître la maquette par deux cotés différents sans
respecter cette règle des cinq points formant roue.
En
cas d'erreur, il faut déconstruire, on le fera en chauffant
suffisamment la pointe du couteau de cuisine sur le gaz, en
l'introduisant successivement entre deux coton pour faire fondre
localement le joint de cire et en donnant à la lame de couteau
un mouvement de rotation.
Petit à petit la maquette croit. C'est simple et c'est beau.